Asignatura: Estadística básica
Lic. Nallely Quintana Ruiz.
Tema:
Determinar el tamaño de la muestra.
Fórmulas
Ejemplos.-
1.- En una fábrica de croquetas para perros
se producen diariamente 18,500 sacos de 25 kg. Para garantizar que el peso del
contenido sea correcto, se toma aleatoriamente algunos sacos y se pesan.
Se sabe que la variabilidad positiva es de
p=0.7. Si se quiere garantizar un nivel de confianza de 95% (Z=1.96) y un
porcentaje de error de 5%, ¿cuántos sacos se debe pesar?
Solución:
*Datos
|
|
Z =
|
1.96 (95% de confianza)
|
N =
|
18,500 sacos de alimento.
|
p =
|
0.7 (variabilidad positiva)
|
q =
|
1-0.7= 0.3 (variabilidad negativa)
|
E =
|
0.05 (% de error)
|
n =
|
?
|
*Se aplica la fórmula para cuando se conoce el tamaño de la
muestra.
Sustitución de valores en la fórmula:
n= ((1.96)2(0.7)(0.3)(18500)) / ((18500)(0.05)2
+(1.96)2(0.7)(0.3))
| n=14924.616/(46.25+0.806736) |
*Tamaño de la muestra:
| n=317.162159 |
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2.- Se desea realizar un
estudio sobre el nivel de reprobación en nivel medio superior. El estudio no
tiene antecedentes, pero se desea garantizar un nivel de confianza del 95% y un
porcentaje de error máximo de un 8%, ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra?
Solución:
*Datos
|
|
Z =
|
1.96 (95% de confianza)
|
E =
|
0.08 (8% de error)
|
p =
|
0.5
|
q =
|
0.5 Porque no hay un
estudio anterior.
|
n =
|
?
|
*Se aplica la fórmula para cuando no se conoce el tamaño de la
muestra.
*Sustitución de valores:
n=( (1.96)2(0.5)(0.5) )/ (0.08)2
*Tamaño de la muestra:
n=150 alumnos de nivel medio superior
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3.- Un estudio pretende estimar la cantidad de adultos mayores
que tiene un nivel de azúcar inadecuado, en determinada colonia de
Cuernavaca. Se sabe que hay 1500 adultos
mayores en la colonia. Calcula el tamaño de la muestra para garantizar un nivel
de confianza del 95% y un porcentaje de
error del 7%.
*Solución:
Datos
|
|
Z =
|
1.96 (95% de confianza)
|
N =
|
1500 (Adultos mayores en la
colonia)
|
E =
|
0.07 (% de error)
|
p =
|
0.5
|
q =
|
0.5 Porque no hay estudio anterior.
|
n =
|
?
|
*Se aplica la fórmula para cuando se conoce el tamaño de la
muestra.
*Sustitución de valores en la fórmula:
n= ((1.96)2(0.5)(0.5)(1500)) / ((1500)(0.07)2
+(1.96)2(0.5)(0.5))
*Tamaño de la muestra:
n=173 adultos mayores.
hola. me podrías decir de conde te salen los 2072 en el problema uno es que ya hice la operación y me salen 317.13 o quizá la este haciendo mal o por que mas la multiplicaste?
ResponderEliminarAyudame a resolver estos ejercicios.
ResponderEliminar1. El estimado de la proporción de la poblacion es 0.10 con un nivel de confianza de 99 por ciento. La mejor estimación de la proporcion de la poblacion es 0.45. ¿Qué tan grande es la muestra que se requiere?